高光谱数据最常见的两种降维方法介绍

高光谱成像仪获取的光谱数据存在很多的冗杂信息，因此在建立预测模型、提取特征波长之间，因此需要对高光谱数据进行降维处理。本文对高光谱数据最常见的两种降维方法介绍做了简要的介绍。

主成分分析（PCA）法：

主成分分析（PCA）是被较多应用的一种数据降维方法。PCA变换是将有相关性的原始变量沿协方差最大的方向投影，使经过坐标变换的高维空间数据映射到低维空间，得到线性不相关的新变量，即主成分。主成分按照方差从大到小的顺序依次称为第一主成分（PC1）、第二主成分（PC2），以此类推。原始高光谱数据经过PCA变换，可以看作各个主成分图像的线性组合，主成分图像所占原始图像信息的比重由方差贡献率决定。一般，当主成分的累计贡献率达到一定比例，如85%以上，即可解释大部分高光谱数据信息。因此，经过PCA变换的高光谱数据仅需少量主成分就可以极大程度上表征原始信息，大大减少了数据处理时间，并消除原始数据之间冗余的信息。

最小噪声分离变换（MNF）法：

对于高光谱数据降维，最小噪声分离变换（MNF变换）的主要目的在于分离高光谱数据的信号和噪声，提高信噪比。该算法可以看作是两次主成分变换的叠加。首先，基于图像噪声的协方差矩阵进行正向变换，然后，对多维图像去相关、重定标。变换之后的数据关联到两个部分：一个部分是较大特征值，及其特征图像；另一个部分则是较小特征值，及其噪声图像。特征值的大小决定特征图像的信噪比高低，用来确定有效的特征图像。最后，正向变换后确定的图像子集被作标准主成分变换，恢复为对应的原始图像。MNF将噪声比例大的图像排除，使有效的高光谱数据量大幅度上涨。