高光谱成像仪数据降维最常见的几种方法

数据降维是指在保留或者增强原始信息的前提下，利用线性或者非线性的映射方法，对高维数据经过一定的操作处理变换到数据维数相对较低的空间，通过这种处理方式可以消除各种繁杂信息的干扰，提升预测模型建立的准确性。本文对高光谱成像仪数据降维最常见方法做了介绍。

高光谱成像仪数据降维方法之主成分分析法：

主成分分析法是高光谱成像仪数据降维方法之一。主成分分析沿着协方差最大的方向将高维数据经过一定的操作处理变换到数据维数相对较低的空间中，变换之后，此时主成分大小的排序会依照一个原则由方差贡献率的大小来决定。这些主成分是不相关的，并且最大限度地表征了原始数据的信息。利用PCA既能实现数据的降维，又能消除原始数据中的冗余信息。主成分分析对于隔离噪声、减少数据维数、增强图像信息有显著作用。这种算法的特性使得它在数据降维、消除各种繁杂信息的干扰方面得到广泛的应用。主成分分析法的数学公式为：

式中：PC_m表示第m主成分图像；w_i表示第i个权重系数；λ_i表示第i个波段图像。

通过坐标变换，依据方差贡献率的大小找到能够代表主要信息的主成分，综合考虑主成分的权重系数大小，寻求有效的特征波段。

高光谱成像仪数据降维方法之最小噪声分离法：

最小噪声分离的目的是去除数据噪声，确定数据内在所包含的维数，以避免增加后续处理的计算量。最小噪声分离的本质是进行两次PCA。最小噪声分离变换包括两个步骤：首先是把协方差矩阵看作一个标准点，重新去测量确定数据信息同时对其进行消除关联性的操作，以达到确保成分方差唯一性的同时各个波段之间不会相互影响的目的；然后则是对经过第一步操作后所得到的结果进行一次标准的PCA。

通过对比特征值与其相对应的结果图像可将结果图像划分为两大部分：一是所占比例重的PC图像和特征值大的部分，二是噪声比重大的图像和特征值小的部分。利用关联性部分，从数据中将噪声干扰消除掉，通过这种方法达到增强波谱效果的目的。