高光谱成像仪数据预处理方法之平滑法

高光谱成像仪获取的光谱数据具有很多冗余的信息，对高光谱数据进行预处理，在减弱噪声因素的干扰同时，还可以对光谱数据进行优化处理，将代表重要信息的那部分光谱寻求出来。本文对高光谱成像仪数据预处理方法之平滑法做了简要的介绍。

光谱成像仪数据预处理方法之平滑法原理：

为了消除高频干扰产生的影响，通常利用平滑处理等操作来处理光谱数据，即拟合被平滑点的前后所对应的若干个点，通过这种方法来优选出一个最理想的估计值。平滑算法一般可用如下公式表示：

式中：y_k表示第k点（即中心点）平滑前的值；y*_k表示第k点平滑后的值；a_i表示平滑系数。“窗口”宽度为2r+1个点，在窗口内进行加权平均，平均区段是逐点后移的。这种平滑操作过程对减弱高频干扰产生的影响具有较好的效果。然而此处理过程也存在一定的弊端，主要原因：一是这种处理方式将有效的信息也经过了同样的处理，这样就容易造成信号的失真，与此同时也降低了分辨率；二是这种处理方式将光谱的最前面r点和最后面r点忽略了，未能进行处理。

光谱成像仪数据预处理方法之平滑法类型：

几种目前广泛使用的平滑法如：ND平滑法和S-G卷积平滑法等，其中的S-G平滑法在光谱去噪方面应用广泛。一般的平滑可用公式表示为：

式中：Xi和X*i分别表示光谱数据向量中，平滑前后的某一元素，Wj表示权重因子。采用SG处理方式时，处理的效果会因窗口宽度大小的不同而有所差异。这种平滑方法的基本原理：对光谱曲线低通滤波，去掉高频成分，保留有用的低频信息。在权重因子不同的情况下，低通的滤波器频谱也会不同，而其频谱特性会对滤波是否达到理想的状态起到决定性影响。